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By Kamel Betina (auth.), Raymond Gérard, Jean-Pierre Ramis (eds.)

ISBN-10: 3540126848

ISBN-13: 9783540126843

ISBN-10: 3540386742

ISBN-13: 9783540386742

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E~. si IX, sac C). X est 49 [I] AHLFORS and SARI0 : Riemann surfaces, Princeton Mathematical series, Vol. 26. , 163, Springer-Verlag, [3] GERARD-LEVELT : 1970. Invariants mesurant l'irr~gularit~ e n u n point singulier des syst~mes d'@quations dif£&rentielles lin6aires, Ann. Inst. Fourier, 1973, p. 157-195. [4] G OLDBERG : Unbounded linear operators, Theory and Applications, New-York, London, McGrawHill Book C ° , 1966. [5] G~iNG and ROSSI : Analytic £onctions o9 several complex variables, Prentice-Hall, series in modern analysis.

I. Un op6rateur £erm6 et dont l'image est £erm6e est dit normalement solvable. DEFINITION THEOREME 2. Un op@rateur £erm~ d'indice £ini est appel6 op@rateur de Fredholm. 7 (page 103). Soient tun op@rateur normalement X solvable et op@rateur de domaine un sous-espace da/qs X . i) Si B est £erm6, alors ii) Si B est normalement iii) Si le domaine de Fredho~n et T i =A,B /~T) et TB T d'un espace de Banach alors 3. La T-norme 11xllT : IlxllX + llTxllY tivement et x E 2~T) L'op~rateur B par rapport ~ la T+ B TB (x(Ti) est o~ II IIT e s t est un dont l'image est est normalement X , alors TB solvable ; est un op6rateur d~signe l'indice de l'op~rateur II IIx d@£inie sur le domaine 2~T) et II IIy sont les normes sur X si 2~T) C 2 ~ B ) de et r Y par respee- .

O b t i ~ t i=1 × (2# = ~ ( t - 2g- ~) ÷ ~ ~ i=1 ~°(~ i , ~ ) . bi~ 43 Soient X une surface de Riemann (compacte ou non compacte), analytique simple, cormexe, orient~e et ouverte et N P ScX une courbe une matrice carrie d'ordl-e d'op~rateurs diff~rentiels lin~aires ~ coefficients analytiques sur de@-P~s S et de ~m . Ces coefficients se prolongent analytiquement & un ouvert 6 F(U, ~ * ) A. , d'ordre 1 U de X ; soit , d'apr~s le lemme I , on salt qu'il existe des matrices carr@es N et ~ coefficients holomorphes sur P = A m D m + ...

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